L'ENTROPIA E LA CALAMITA DEL FUTURO CHE DETERMINA IL PRESENTE

29 mar 2017

"Senza caos non c'è conoscenza. Senza una frequente rinuncia alla ragione non c'è progresso".
Paul Feyerabend, Contro il metodo, 1975

Dall'articolo RIFLESSIONI SULL'INFINITO:

http://lastellarossa.blogspot.com/2017/05/riflessioni-sullinfinito.html


Tratto dal libro LA MENTE NUOVA DELL'IMPERATORE di ROGER PENROSE, pag.389,390,391,392,393,394,395.

Prima di pubblicare il testo del libro, vorrei aggiungere una piccola premessa, per chiarire gli argomenti trattati qui. Perchè il tempo scorre soltanto in avanti? La stessa energia che gli oggetti accumulano durante una caduta, potrebbe essere usata per far indietreggiare gli stessi oggetti, come quando si riavvolge una pellicola, e posizionarli esattamente nello stesso punto da dove sono caduti, eliminando ogni traccia di danno; potrebbe sembrare un'idea assurda, ma questo non violerebbe le leggi della fisica newtoniana, secondo le quali nulla si crea e nulla si distrugge: dove si dirige dunque l'energia accumulata dagli oggetti in caduta libera? Si potrebbe facilmente pensare che per far indietreggiare nel tempo e ricomporre un oggetto infranto dopo una caduta ci vorrebbe una coordinazione di atomi e molecole incredibilmente precisa, si penserebbe: E' UN'ASSURDITA'! Ma gli atomi e le molecole si organizzano secondo una coordinazione incredibilmente precisa anche quando creano una pianta, un animale, un essere umano...praticamente partendo dal nulla, quindi perchè ci meraviglieremmo e penseremmo ad una magia se vedessimo un oggetto indietreggiare nel tempo e ritornare alla sua posizione iniziale, ricomponendo ogni atomo e molecola senza lasciaare tracce di rottura? Come leggeremo alla fine del testo di Penrose, alla base del comportamento delle leggi fisiche si trova, come sempre, una legge che non è fisica, ma MENTALE, un' ASTRAZIONE, un PENSIERO, ovvero il concetto di FUTURO, di progressione degli eventi nel TEMPO, per cui se gli oggetti si comportassero nel modo descritto sopra, subentrerebbe un'evidente situazione di caos. Da qui possiamo dedurre che è il FUTURO che determina il PRESENTE, e non il contrario, non perchè il futuro sia predeterminato, ma perchè le sue evoluzioni esigono che, una volta accaaduti, gli eventi non possano essere reversibili, e perchè in FUTURO, per ragioni che ora non possiamo capire, sarà utile che oggi quel bicchiere caduto dal tavolo si sia rotto. Insomma, leggiamo il testo del libro:

"Immaginiamo un bicchiere d'acqua in equilibrio sul bordo di un tavolo. Se qualcuno lo colpisce inavvertitamente, è probabile che cada a terra, rompendosi in molti pezzi, e l'acqua si spargerà in un area considerevole, per essere forse assorbita da un tappeto o per insinuarsi nelle fessure del legno del pavimento. In questo suo comportamento, il nostro bicchiere d'acqua non ha fatto altro che seguire fedelmente le equazioni della fisica. Per spiegare ciò che accade saranno sufficienti le descrizioni di NEWTON. Consideriamo ora questo quadro nella direzione temporale inversa. Per la reversibilità temporale di queste leggi, l'acqua potrebbe altrettanto bene uscire dal tappeto e dalle fessure del pavimento, entrare in un bicchiere che si sta minuziosamente ricostruendo a partire dai suoi numerosi pezzi sparsi sul pavimento, e il tutto potrebbe saltare dal pavimento esattamente all'altezza del tavolo, per andare a fermarsi in equilibrio sul bordo del tavolo stesso. Tutto questo è in accordo con le leggi di NEWTON, esattamente come la caduta e la rottura del bicchiere! Il lettore potrebbe forse chiedersi da dove proviene l'energia che solleva il bicchiere dal pavimento al tavolo. Questo non è un problema. Non può esserci un problema dell'energia perchè, nella situazione in cui il bicchiere cade dal tavolo, l'energia che esso guadagna dalla caduta deve andare da qualche altra parte. In effetti l'energia del bicchiere che cade si converte in calore. Gli atomi nei frammenti di vetro, nell'acqua, nel tappeto e nelle tavole del pavimento saranno solo un po' più caldi di quanto erano prima (ignorando la possibile perdita di calore dovuta all'evaporazione; ma anche questo fatto è reversibile in linea di principio). Per la conservazione dell'energia, quest'energia termica è esattamente uguale all'energia perduta dal bicchiere d'acqua nel cadere dal tavolo. Quella piccola quantità di energia termica sarebbe dunque esattamente sufficiente a far tornare il bicchiere sul tavolo! E' importante rendersi conto che, quando si considera la conservazione dell'energia, si deve sempre includere l'energia termica. La legge della conservazione dell'energia, tenendo conto dell'energia termica, si chiama PRIMA LEGGE DELLA TERMODINAMICA. Questa legge, essendo una deduzione della meccanica newtoniana, è simmetrica rispetto al tempo. La prima legge non vincola il bicchiere e l'acqua in alcun modo che escluda la possibilità che il bicchiere torni intero, si riempia d'acqua e salti miracolosamente alla sua posizione precedente sul tavolo. La ragione per cui non vediamo mai accadere cose del genere è che il moto termico degli atomi nei frammenti di vetro, nell'acqua, nel pavimento e nel tappeto sarà una vera baraonda, cosicchè la maggior parte degli atomi si muoveranno in tutte le direzioni sbagliate. Per ricomporre il bicchiere dai suoi frammenti e faar tornare in esso tutta l'acqua schizzata via, e per tornare a posarlo delicatamente sul tavolo occorrerebbe una coordinazione innaturalmente precisa dei loro movimenti. E' praticamente una certezza che un moto coordinato con tanta perfezione non si realizzerà! Una tale coordinazione potrebbe aver luogo solo in virtù del colpo di fortuna più inimmaginabile, di un tipo che, se mai dovesse verificarsi, sarebbe definito "magico"! Eppure, nell'altra direzione del tempo, un tale moto coordinato si verifica comunemente. In qualche modo, noi non consideriamo un colpo di fortuna se le particelle si muovono in un modo coordinato, purchè lo facciano "dopo" che si è verificato un qualche mutamento su vasta scala dello stato fisico (qui la frantumazione del bicchiere e lo spandimento dell'acqua), e non "prima" di tale mutamento. Dopo tale evento i moti delle particelle devono essere in effetti altamente coordinati; questi moti sono infatti di natura tale che, se noi dovessimo invertire, in modo esatto, il moto di ogni singolo atomo, il comportamento risultante sarebbe esattamente quello richiesto per ricostruire il bicchiere, riempirlo e riportarlo esattamente nella posizione in cui si trovava prima ai bordi del tavolo. Un movimento altamente coordinato è accettabile e familiare se è considerato un effetto di un mutamento su vasta scala e non la causa di esso. Le parole "causa" ed "effetto" però, eludono la questione dell'assimmetria temporale. Nel nostro linguaggio comune siamo abituati ad applicare questi termini nel senso che la causa deve precedere l'effetto. Se però cerchiamo di capire la differenza fisica esistente fra passato e futuro, dobbiamo fare molta attenzione a non introdurre inconsapevolmente nella discussione le nostre nozioni quotidiane su passato e futuro. Devo avvertire il lettore che è estremamente difficile evitarlo, ma è imperativo che ci proviamo. Dobbiamo sforzarci di usare le parole in modo tale che esse non pregiudichino il problema della distinzione fisica tra passato e futuro. Perciò, quando le circostanze dovessero sembrare appropriate, dovremmo permettere a noi stessi di ACCETTARE LA NOZIONE CHE LE CAUSE DI CERTI EVENTI POSSANO TROVARSI NEL FUTURO E GLI EFFETTI NEL PASSATO! Le equazioni deterministiche della fisica classica (o l'operare di U, ovvero l'equazione di Schrodinger, nella fisica quantistica) non hanno alcuna preferenza per evolversi nella direzione del futuro, ma possono essere usate altrettanto bene per evolversi nel passato.

IL FUTURO DETERMINA IL PASSATO ESATTAMENTE NELLO STESSO MODO IN CUI IL PASSATO DETERMINA IL FUTURO.

Possiamo specificare un qualche stato di un sistema in un qualche modo arbitrario nel futuro, e poi usare questo stato per calcolare come sarebbe dovuto essere nel passato. Se ci è permesso di considerare il passato come causa e il futuro come effetto quando sviluppiamo le equazioni per il sistema nella normale direzione del tempo verso il futuro, allora, quando applichiamo il procedimento egualmente valido di sviluppare le equazioni nella direzione del tempo verso il passato dobbiamo evidentemente considerare il futuro come "causa" e il passato come "effetto".

Nel nostro uso dei termini "causa" ed "effetto" è però in gioco qualcos'altro, che non riguarda in realtà quali degli eventi considerati si trovino nel passato e quali nel futuro. Immaginiamo un universo ipotetico in cui si applichino le stesse equaazioni classiche simmetriche nel tempo del nostro universo, ma per il quale comportamenti del tipo a noi familiare (come quello di bicchieri che si rompono e dell'acqua che ne schizza fuori tutto attorno) coesistano con eventi come i loro inversi temporali. Supponiamo che, assieme alle nostre esperienze più familiari, si diano a volte comportamenti come quelli di bicchieri d'acqua rotti che si ricostruiscano da sè dai loro frammenti, si riempiano misteriosamente grazie a schizzi d'acqua dal pavimento e dal tappeto e poi saltino sul tavolo; supponiamo anche che, a volte, uova strapazzate si strapazzino magicamente, ritornino nel loro guscio e che questo si richiuda perfettamente senza alcuna traccia di rottura; che dallo zucchero sciolto nel caffè si formino zollette, le quali saltino poi spontaneamente dalla tazzina nella nostra mano. Se vivessimo in un mondo in cui tali fatti fossero comuni, ne attribuiremmo senza dubbio le cause non a coincidenze casuali fantasticamente improbabili concernenti il comportamento correlato dei singoli atomi, bensì a un qualche effetto teleologico per cui gli oggetti che si ricompongono tenderebbero a volte a seguire qualche configurazione macroscopica desiderata. "Toh!", diremmo, "sta succedendo di nuovo! Quel guazzabuglio si sta ricomponendo in un altro bicchiere d'acqua!" Senza dubbio adotteremmo l'opinione che gli atomi si comportano in un modo così esatto perchè quello è il modo per produrre il bicchiere d'acqua sul tavolo. Il bicchiere sul tavolo sarebbe la "causa" e la collezione apparentemente casuale di atomi sul pavimento l'"effetto", nonostante il fatto che l'effetto si verifichi ora nel tempo prima della causa. Similmente, il moto minutamente organizzato degli atomi nell'uovo rotto non è la "causa" del salto del tuorlo e dell'albume all'interno del guscio che sta per ricomporsi, bensì l'effetto di questo evento futuro; e la zolletta di zucchero non si ricostituisce e non salta fuori dalla tazzina perchè gli atomi si muovono con una tale straordinaria precisione, BENSI' PER EFFETTO DEL FATTO CHE QUALCUNO, ANCHE SE NEL FUTURO, TERRA' QUELLA ZOLLETTA DI ZUCCHERO IN MANO!

Ovviamente nel nostro mondo non vediamo succedere cose del genere, o piuttosto quel che vediamo è la coesistenza di tali cose con quelle del nostro tipo normale. Se tutto ciò che abbiamo visto fossero stati eventi del tipo "perverso" che ho appena descritto, non avremmo alcun problema. Potremmo limitarci a interscambiare, in tutte le nostre descrizioni, i termini "passato" e "futuro", "prima" e "poi", ecc...Il tempo potrebbe dare l'impressione di scorrere nella direzione inversaa rispetto a quella originale, e quel mondo potrebbe essere descritto come esattamente simile al nostro. Io qui però sto considerando una possibilità diversa, altrettanto coerente quanto le equazioni simmetriche rispetto al tempo della fisica, nella quale possono coesistere la rottura e la ricomposizione di bicchieri. In un tale mondo, non possiamo ritrovare le nostre descrizioni familiari semplicemente rovesciando le nostre convenzioni sulla direzione del corso del tempo. Ovviamente il nostro mondo non è proprio così. Ma perchè non lo è? Per cominciare a capire questo fatto, vi ho chiesto di cercare di immaginare un tale mondo e di chiedervi come potremmo descrivere gli eventi che accadono in esso. Sto chiedendovi di accettare che, in un mondo del genere, descriveremmo sicuramente le grandi configurazioni macroscopiche (come bicchieri d'acqua interi, uova non rotte e una zolletta di zucchero tenuta in una mano) come ciò che fornisce le "caause", i moti dettagliati, e forse finemente correlati, di singoli atomi come "effetti", sia che le cause si trovino nel futuro o nel passato degli effetti. Ecco perchè, nel mondo in cui ci troviamo a vivere, sono le cause a precedere gli effetti; o, per esprimerci in un altro modo, perchè moti esattamente coordinati di particelle si verificano solo dopo qualche mutamento su vasta scala nello staato fisico e non prima di esso. Per conseguire una migliore descrizione fisica di cose del genere, avrò bisogno di introdurre il concetto di ENTROPIA.

Per esprimermi in termini non rigorosi,

L'ENTROPIA DI UN SISTEMA E' UNA MISURA DEL SUO DISORDINE MANIFESTO.

Sarò un po' più preciso su questa nozione in seguito. Così, il bicchiere rotto e l'acqua versata sul pavimento si tyrovano in uno stato di ENTROPIA superiore rispetto al bicchiere intero e pieno d'acqua sul tavolo; l'uovo strapazzato ha un'ENTROPIA maggiore dell'uovo intero e crudo; il caffè zuccherato ha un'ENTROPIA maggiore dello zucchero non scoilto appena immerso nel caffè amaro. Lo stato a bassa entropia sembra possedere, in un qualche modo manifesto, un ordine speciale, e lo stato ad alta ENTROPIA sembra avere un ordine meno speciale. E' importante rendersi conto che, quando ci riferiamo al carattere speciale di uno stato di bassa entropia, stiamo riferendoci in effetti al suo carattere speciale manifesto. In un senso più sottile, infatti, lo stato a ENTROPIA superiore, in queste situazioni, ha un ordine altrettanto speciale rispetto allo stato a ENTROPIA inferiore, a causa della precisissima coordinazione dei moti delle singole particelle. Per esempio, i moti apparentemente casuali delle molecole d'acqua che si sono insinuate fra le tavole del pavimento dopo la rottura del bicchiere sono infatti molto speciali: i moti sono così precisi che, se venissero tutti esattamente "invertiti", si ripristinerebbe lo stato originario a bassa ENTROPIA in cui il bicchiere si trovava integro e pieno d'acqua sul tavolo. E così dev'essere senza dubbio, dato che l'inversione di tutti questi moti corrisponderebbe semplicemente all'inversione della direzione del tempo, secondo cui il bicchiere si ricomporrebbe e salterebbe sul tavolo. Ma un tale moto coordinato di tutte le molecole d'acqua non è il tipo di carattere speciale che abbiamo indicato come "bassa entropia".

L'ENTROPIA SI RIFERISCE AL DISORDINE MANIFESTO.

L'ordine che è presente nella precisa coordinazione dei moti delle particelle non è un ordine manifesto, cosicchè non dà alcun contributo all'abbassamento dell'ENTROPIA di un sistema. Perciò l'ordine presente nelle molecole dell'acqua versata non conta ai nostri fini, e l'ENTROPIA è alta. L'ordine manifesto presente nel bicchiere d'acqua integro ha invece un basso valore di ENTROPIA. Questo è correlato al fatto che un numero relativamente piccolo di disposizioni possibili diverse dei moti delle particelle è compatibile con la configurazione manifesta di un bicchiere intero e pieno d'acqua; mentre esiste un numero enormemente maggiore di moti che sono compatibili con la configurazione manifesta dell'acqua lievemente riscaldata che scorre tra le fessure delle tavole del pavimento.

LA SECONDA LEGGE DELLA TERMODINAMICA afferma che l'ENTROPIA DI UN SISTEMA ISOLATO AUMENTA CON IL TEMPO, O RIMANE COSTANTE NEL CASO DI UN SISTEMA REVERSIBILE. E' giusto che noi non consideriamo i moti coordinati di particelle come "BASSA ENTROPIA", giacchè in tal caso l'ENTROPIA di un sistema, secondo tale definizione, resterebbe sempre costante. Il concetto di ENTROPIA deve riferirsi solo al disordine manifesto. Per un sistema isolato dal resto dell'universo, l'ENTROPIA totale aumenta, cosicchè, se il sistema prende l'avvio in uno stato caratterizzato da una qualche sorta di organizzazione manifesta, questa organizzazione verrà erosa nel corso del tempo e questi caratteri speciali manifesti si convertiranno in "inutili" moti coordinati di particelle. La SECONDA LEGGE può dare l'impressione di esprimere una visione estremamente pessimistica della realtà, asserendo che esiste un principio fisico sempre attivo e universale secondo il quale l'organizzazione va di continuo necessariamente decadendo. Vedremo in seguito che questa visione pessimistica non è del tutto giustificata!"



30 mar 2017

CHE COS'E' L'ENTROPIA?

Dal libro LA MENTE NUOVA DELL'IMPERATORE di ROGER PENROSE, pag.395-396-397-398-399.

"Ma che cos'è esattamente l'ENTROPIA di un sistema fisico? Abbiamo visto che è una qualche sorta sorta di misura del disordine manifesto, ma dal mio uso di espressioni così imprecise come MANIFESTO e DISORDINE si potrebbe ricavare l'impressione che il concetto di ENTROPIA non possa essere in realtà una quantità scientifica ben definita. C'è anche un altro aspetto della seconda legge che sembra indicare un elemento di imprecisione nel concetto di ENTROPIA: è solo nel caso dei cosiddetti SISTEMI IRREVERSIBILI che l'ENTROPIA effettivamente aumenta, anzichè restare semplicemente costante. Che cosa significa "irreversibili"? Se prendiamo in considerazione i moti dettagliati di tutte le particelle, tutti i sistemi sono reversibili! Nella pratica, dovremmo dire che il bicchiere che cade dal tavolo e si rompe, o le azioni di strapazzare un uovo o di sciogliere lo zucchero nel caffè sono altrettanti eventi irreversibili; mentre i rimbalzi di un piccolo numero di particelle l'una sull'altra dovrebbero essere considerati reversibili, come varie situazioni controllate con precisione in cui non ci sia una dissipazione di energia in calore. Fondamentalmente, il termine IRREVERSIBILE si riferisce solo al fatto che non è stato possibile tenere sotto osservazione, nè controllare, tutti i particolari pertinenti delle singole particelle in moto nel sistema. Questi moti incontrollati sono designati come "calore". Pare quindi che l'irreversibilità sia semplicemente qualcosa di carattere pratico. Non siamo in grado nella pratica di "destrapazzare" un uovo strapazzato, anche se questo sarebbe un procedimento perfettamente lecito secondo le leggi della meccanica. Il nostro concetto di ENTROPIA dipende dunque da ciò che è pratico e da ciò che non lo è? Ricordiamo, dal capitolo 5, che il concetto fisico di energia, come pure quelli di quantità di moto e di momento angolare, possono ricevere esatte definizioni matematiche nei termini di posizioni, velocità e masse di particelle, nonchè di forze. Ma come potremmo dare un'esatta definizione matematica della nozione di DISORDINE MANIFESTO, necessaria per rendere il concetto di ENTROPIA matematicamente preciso? Senza dubbio, ciò che è "manifesto" per un osservatore potrebbe non esserlo per un altro. Questo fatto non potrebbe dipendere dalla precisione con cui ciascun osservatore potrebbe essere in grado di misurare il sistema in esame? Un osservatore che disponesse di strumenti di misurazione migliori potrebbe conseguire informazioni molto più dettagliate sui componenti microscopici di un sistema rispetto a un altro osservatore. L'osservatore meglio equipaggiato potrebbe in tal modo venire a conoscenza di una parte maggiore dell'ordine nascosto nel sistema, e perciò troverebbe un livello di ENTROPIA minore rispetto all'altro.Pare inoltre, che nella valutazione di ciò che può sembrare ordine anzichè disordine, possano aver parte giudizi estetici dei vari osservatori. Un artista potrebbe vedere nei framment di vetro del bicchiere rotto un ordine molto più bello che nel brutto bicchiere che in precedenza faceva mostra di sè sull'orlo del tavolo! Nel giudizio di un osservatore dotato di una tale sensibilità artistica l'ENTROPIA sarebbe effettivamente diminuita?

Se teniamo presenti questi problemi di soggettività, è degno di noa che il concetto di ENTROPIA sia utile in generale in descrizioni scientifiche esatte, come certamente è! La ragione di quest'utilità risiede nel fatto che i cambiamenti dall'ordine al disordine in un sistema, nei termini di posizioni dettagliate di posizioni e velocità di particelle, sono grandissimi e, in quasi tutte le circostanze, tali da cancellare completamente qualsiasi differenza ragionevole di punto di vista circa ciò che è o non è ORDINE MANIFESTO alla scala macroscopica. In particolare, il giudizio dell'aartista o dello scienziato sullaa questione se si debba ritenere più ordinato il bicchiere integro o il bicchiere rotto non ha quasi nessuna importanza in relazione alla sua misura dell'ENTROPIA. Il contributo di gran lunga più importante all'ENTROPIA proviene dai moti casuali delle particelle microscopiche che corrispondono al piccolissimo aumento della temperatura, e dalla dispersione dell'acqua quando il bicchiere e l'aacqua colpiscono il suolo. Per poter essere più precisi sul concetto di ENTROPIA torniamo al concetto di SPAZIO DELLE FASI, che abbiamo introdotto nel capitolo 5. Ricordo che lo SPAZIO DELLE FASI di un sistema è uno spazio, normalmente con un numero enorme di dimensioni, ciascuno dei cui punti rappresenta un intero stato fisico in tutti i suoi particolari minuti. Un singolo punto nello SPAZIO DELLE FASI fornisce tutte le coordinate di posizione e di quantità di moto di tutte le singole particelle che costituiscono il sistema fisico in questione. Ciò di cui abbiamo bisogno, per il concetto di ENTROPIA, è un modo di raggruppare assieme tutti gli stati che hanno un aspetto identico dal punto di vista delle loro PROPRIETA' MANIFESTE, CIOE' MACROSCOPICHE. Dobbiamo qundi dividere il nostro SPAZIO DELLE FASI in un certo numero di compartimenti, dove i diversi punti appartenenti a ogni particolare compartimento rappresentano sistemi fisici che, pur essendo diversi nei piccoli particolari delle configurazioni e dei moti delle loro particelle, appaiono nondimeno identici per quanto concerne i caaratteri osservabili al livello macroscopico. Dal punto di vista di ciò che è manifesto, tutti i punti di un singolo compartimento devono essere considerati rappresentanti lo stesso sistema fisico. Una tale divisione dello SPAZIO DELLE FASI in compartimenti viene chiamata LA GRANA GROSSA di questo SPAZIO DELLE FASI.

Ora, alcuni di questi compartimenti risulteranno essere enormemente maggiori di altri. Per esempio, consideriamo lo SPAZIO DELLE FASI di un gas in una scatola. La maggior parte dello SPAZIO DELLE FASI corrisponderà a stati in cui il gas distribuito nella scatola molto uniformemente, con le particelle in movimento in modo caratteristico che fornisce temperatura e pressione uniformi. Questo tipo di movimento caratteristico è, in un certo senso, il più casuale possibile ed è chiamato DISTRIBUZIONE MAXWELLIANA, dal nome di quello stesso JAMES CLERK MAXWELL in cui ci siamo già imbattuti. Quando un gas si trova in un tale stato casuale si dice che è in EQUILIBRIO TERMICO. C'è un volume grandissimo di punti dello SPAZIO DELLE FASI che corrisponde all'EQUILBRIO TERMICO; i punti di questo volume descrivono tutte le diverse disposizioni dettagliate di posizioni e velocità di singole particelle che sono in accordo con l'EQUILIBRIO TERMICO. Questo grande volume è uno dei nostri compartimenti nello SPAZIO DELLE FASI: esso è di gran lunga il più grande di tutti e occupa quasi l'intero SPAZIO DELLE FASI! Consideriamo un altro stato possibile del gas, diciamo quello in cui tutto il gas è raccolto in un angolo della scatola. Anche in questo caso ci saranno molti singoli stati dettagliati diversi, i quali descriveranno tutti il gas raccolto nello stesso modo nell'angolo della scatola. Tutti questi stati sono macroscopicamente indistinguibili l'uno dall'altro, e i punti dello spazio che li rappresentano costituiscono un altro compartimento in questo SPAZIO DELLE FASI. Il volume di questo compartimento risulta essere però enormemente minore di quello degli stati che rappresentano l'equilibrio termico: e minore di un fattore di circa 10 (10-25), se poniamo che la scatola abbia un volume di un metro cubo, contenente, in condizioni di equilibrio, aria a temperatura e pressione atmosferica comuni, e che la regione nell'angolo abbia un volume di un centimetro cubo!

Per cominciare a comprendere questo tipo di discrepanza tra volumi di spazi delle fasi, immaginiamo una situazione semplificata in cui un certo numero di pallini devono essere distribuiti fra varie caselle. Supponiamo che ogni casella o sia vuota o contenga un singolo pallino. I pallini devono rappresentare molecole di gas e le caselle le diverse posizioni nella scatola che le molecole potrebbero occupare. Scegliamo un piccolo sottoinsieme delle caselle come SPECIALI; queste caaselle devono rappresentare le posizioni delle molecole di gas corrispondenti alla regione nell'angolo della scatola. Supponiamo, per presentare un caso ben definito, che siano SPECIALI esattamente un decimo delle caselle, ossia che ci siano "n" caselle speciali e "9n" caselle non speciali. Noi desideriamo distribuire fra le caaselle "m" pallini e trovare quale sia la probabilità che essi si trovino tutti nelle caselle speciali. Se ci fossero solo un pallino e dieci caselle (in modo da avere una casella speciale) questa probabilità sarebbe chiaramente di un decimo. Lo stesso varrebbe se ci fosse un pallino e un numero qualsiasi di 10n caselle (e quindi "n" caselle speciali). Così, per un gas avente un solo atomo, lo speciale compartimento corrispondente al gas raccolto nell'angolo, avrebbe un volume di solo un decimo dell'intero volume dello SPAZIO DELLE FASI".

3 apr 2017


L'ENTROPIA OBBEDISCE ALLA SECONDA LEGGE DELLA TERMODINAMICA: AUMENTA SEMPRE

Il concetto di entropia deriva da un principio della termodinamica che ha a che fare con l'energia. Di solito si riferisce all'idea che tutto nell'universo passi da uno stato di ordine ad uno di disordine, e l'entropia è la misura di questo cambiamento.
La parola "entropia" ha le sue radici nella parola greca che significa "cambiamento dentro, all'interno" oppure "punto di svolta". La parola è stata usata dal fisico tedesco Rudolph Clausius per descrivere una misura del disordine. Un esempio comune di entropia è quello dello scioglimento del ghiaccio in acqua. Il cambiamento che ne risulta, da uno stato che ha una forma ad uno stato "libero, da "ordinato" a "disordinato", aumenta l'entropia. La stessa cosa accade nella vostra camera quando cercate la vostra maglietta preferita nell'armadio.

Estratto dal libro LA MENTE NUOVA DELL'IMPERATORE di ROGER PENROSE, pag.101-402-403-404-405-406.

I ragionamenti dello scienziato in questo paragrafo, riguardo il comportamento dell'ENTROPIA in termodinamica, sono fondamentali per comprendere l'ENTROPIA UNIVERSALE che sarà esposte successivamente.

"Supponiamo ora, di cominciare con un sistema di una qualche situazione molto speciale, come quella del gas tutto raccolto in un angolo della scatola. Nel momento successivo ilò gas si diffonderà e occuperà rapidamente volumi sempre maggiori. Dopo un po' raggiungerà l'equilibrio termico. Qual'è la nostra immagine di questa situazione nello SPAZIO DELLE FASI? In ogni fase lo stato dettaagliato completo delle posizioni e dei movimenti di tutte le particelle del gas sarebbe descritto da un singolo punto nello SPAZIO DELLE FASI. Mentre il gas si evolve, questo punto si sposta nello SPAZIO DELLE FASI, e il suo percorso descrive l'intera storiaa di tutte le particelle del gas. Il punto si trova inizialmente in una regione molto piccola: la regione che rappresenta la collezione dei possibili stati iniziali per i quali il gas si trova tutto in un particolare angolo della scatola. Quando il gas comincia a diffondersi, il nostro punto mobile entrerà in un volume dello SPAZIO DELLE FASI considerevolmente maggiore, corrispondente agli stati in cui il gas è un po' diffuso nella scatola. Il punto dello SPAZIO DELLE FASI continua a entrare in volumi sempre maaggiori man mano che il gas si diffonde ulteriormente, e ogni nuovo volume è considerevolmente maggiore, di un fattore aassolutamente sbalorditivo, rispetto a tutti quelli in cui il punto si è trovato in precedenza! In ciascun caso, una volta che il punto è entrato nel volume maggiore, non c'è di fatto alcuna possibilità che esso possa trovare alcuno dei volumi precedenti più piccoli. Infine, esso si perde nel massimo volume dello SPAZIO DELLE FASI: quello corrispondente all'equilibrio termico. Questo volume occupa, in pratica, 'intero SPAZIO DELLE FASI. Possiamo essere virtualmente certi che il nostro punto nello SPAZIO DELLE FASI, nei suoi movimenti casuali, non ritroverà in un tempo plausibile nessuno dei volumi minori precedenti.

UNA VOLTA RAAGGIUNTO LO STATO DI EQUILIBRIO TERMICO , QUESTO STATO RIMANE STABILE PER SEMPRE A TUTTI GLI EFFETTI. VEDIAMO COSI' CHE L'ENTROPIA DEL SISTEMA, CHE FORNISCE SEMPLICEMENTE UNA MISURA LOGARITMICA DEL VOLUME DEL COMPARTIMENTO APPROPRIATO NELLO SPAZIO DELLE FASI, AVRA' QUESTA TENDENZA INESORABILE AAD AUMENTARE COL PASSARE DEL TEMPO.

Abbiamo dunque trovato, a quanto pare, una spiegazione per la SECONDA LEGGE! Possiamo infatti supporre che il nostro punto nello SPAZIO DELLE FASI non si muova in alcun modo predeterminato, e se esso prende l'avvio in uno SPAZIO DELLE FASI minuscolo, corrispondente a una piccola ENTROPIA, allora, al passare del tempo, sarà in effetti estremamente probabile che esso si sposti in volumi dello SPAZIO DELLE FASI sempre più grandi, corrispondenti a valori di ENTROPIA gradualmente crescenti. In ciò che ci pare aver dedotto da questo ragionamento c'è però qualcosa di un po' strano, ossia una conclusione asimmetrica in relazione al tempo.

L'ENTROPIA AUMENTA NELLA DIREZIONE POSITIVA DEL TEMPO, E PERCIO' DEVE DIMINUIRE NELLA DIREZIONE DEL TEMPO ROVESCIATA.

Da dove proviene questa asimmetria? Senza dubbio non abbiamo introdotto alcuna legge fisica asimmetrica rispetto al tempo. L'assimetria in relazione al tempo proviene semplicemente dal fatto che il sistema è stato avviato in uno stato molto speciale (ossia a bassa ENTROPIA); dopo aaver avviato in questo modo il sistema, lo abbiamo osservato evolversi nella direzione del FUTURO, e abbiamo trovato che l'ENTROPIA aumenta. Questo aumento dell'ENTROPIA è in effetti in accordo col comportamento dei sistemi nel nostro UNIVERSO REALE. Ma avremmo potuto altrettanto bene applicare il nostro ragionamento nella DIREZIONE INVERSA DEL TEMPO. Anche in questo caso avremmo potuto specificare che il sistema si trovava in un tempo dato in un qualche stato a BASSA ENTROPIA, ma chiederci ora qual'era la sequenza più probabile degli stati che avevano preceduto lo stato citato. Proviaamo il nostro ragionamento in questo senso inverso. Come in precedenza, supponamo che lo stato a BASSA ENTROPIA coincida con tutto il gas raccolto in un angolo dellaa scatola. Il nostro punto nello SPAZIO DELLE FASI si trova ora nella stessa precisa regione da cui aabbiamo preso l'avvia in precedenza. Ora tentiamo però di tracciare la storia A RITROSO. Se immaginiamo che il nostro punto nello SPAZIO DELLE FASI si muova, come in precedenza, in modo piuttosto casuale, nel ricostruirne il moto a RITROSO NEL TEMPO ci attendiamo che raggiunga ben presto lo stesso volume, considerevolmente maggiore, dello SPAZIO DELLE FASI raggiunto nell'esempio esaminato in precedenza, volume corrispondente al gas un po' diffuso nella scatola, ma non in equilibrio termico; e che in seguito passi ad occupare volumi sempre maggiori, finchè, retrocedendo ulteriormente nel tempo, ci attendiamo di trovarlo espanso nel massimo volume possibile, corrispondente all'EQUILIBRIO TERMICO. Ora, pare che abbiamo dedotto che, essendosi trovato il gas, in un tempo dato, tutto raccolto nell'angolo della scatola, il modo più probabile in cui potrebbe esserci arrivato è che abbia preso l'avvio da una condizione di EQUILIBRIO TERMICO e abbia poi incominciato a concentrarsi gradualmente ad un estremo della scatola, raccogliendosi infine nel piccolo volume specificato nell'angolo. Per tutto il tempo l'ENTROPIA sarebbe stata decrescente: da un valore iniziale di alto equilibrio, sarebbe gradualmente diminuita fino a raggiungere il valore molto basso corrispondente al gas concentrato nel piccolo angolo della scatola!

Questo non è ovviamente niente di simile a ciò che accade nel nostro Universo! Di norma l'ENTROPIA non diminuisce in questo modo, bensì AUMENTA. Sapendo che in un tempo dato tutto il gas era raccolto in un angolo della scatola, una situazione anteriore molto più probabile potrebbe essere che il gaas fosse stato mantenuto nell'angolo da un setto separatore, che fu poi rapidamente eliminato. Oppure il gas vi era stato tenuto in uno stato ghiacciato o liquido e fu poi rapidamente riscaldato per farlo passare allo stato aeriforme. In ognuna di queste possibilità alternative, l'ENTROPIA era negli stati precedenti addirittura più bassa. In tale situazione esercitò, come sempre, il suo dominio la SECONDA LEGGE, e l'ENTROPIA ANDO' CRESCENDO PER TUTTO IL TEMPO: IL CHE EQUIVALE A DIRE CHE NELLA DIREZIONE TEMPORALE INVERSA ANDO' DI FATTO DIMINUENDO. Ora vediamo che il nostro ragionamento ci ha condotti a una conclusione del tutto erronea! Esso ci ha detto che il modo più probabile per far raccogliere il gas nell'angolo della scatola sarebbe stato quello quello di partire dall'EQUILIBRIO TERMICO, dopo di che, con la riduzione costante dell'ENTROPIA, il gas si sarebbe raccolto nell'angolo, mentre di fatto, nel nostro mondo reale, questo è un modo di procedere estremamente improbabile. Nel nostro mondo il gas prenderebbe l'avvio da uno stato ancor meno probabile (ossia da uno stato a ENTROPIA INFERIORE), e l'ENTROPIA aumenterebbe costantemente, per il gas raccolto nell'angolo, fino al suo valore massimo. Il nostro atteggiamento sembrava buono quando veniva applicato nella direzione del FUTURO, anche se non altrettanto nella direzione del PASSATO. Per la direzione del futuro prevediamo correttamente che, ogni volta che il gas è inizialmente raccolto nell'angolo, la cosa che ha maggiori probabilità di accadere in futuro è che sarà raggiunto l'EQUILIBRIO TERMICO, e non che apparirà improvvisamente un setto separatore, o che il gas improvvisamente gelerà o diventerà liquido. Tali bizzarre possibilità alternative rappresenterebbero proprio il tipo di comportamento capace di far diminuire l'ENTROPIA in direzione del FUTURO che il nostro ragionamento sullo SPAZIO DELLE FASI sembra correttamente escludere. In direzione del PASSATO, invece, tali bizzarre possibilità sono quelle più probabili, e non ci sembrano affatto bizzarre. Il nostro ragionamento dello SPAZIO DELLE FASI, quando abbiamo tentato di applicarlo nella direzione del tempo inversa, ci ha condotto a una soluzione completamente sbagliata!

E' chiaro che tutto questo suscita dubbi sul ragionamento originario. NON ABBIAMO DEDOTTO LA SECONDA LEGGE. Ciò che tale ragionamento ci ha mostrato in realtà è che, per un dato stato di BASSA ENTROPIA (diciamo per un gas raccolto in un angolo di una scatola), in assenza di ogni altro fattore vincolante ci si dovrebbe attendere un aumento dell'ENTROPIA in entrambe le direzioni a partire dallo stato dato. Il ragionamento non ha funzionato nella direzione del PASSATO proprio perchè c'erano fattori del genere. IN EFFETTI IN PASSATO CI FU QUALCOSA CHE ESERCITO' UNA QUALCHE COSTRIZIONE SUL SISTEMA. QUALCOSA, IN PASSATO, COSTRINSE L'ENTROPIA AD AVERE VALORI BASSI. La tendenza verso un'alta ENTROPIA in futuro non è certo una sorpresa. Gli stati ad alta ENTROPIA sono, in un certo senso, gli stati naturali, che non hanno bisogno di ulteriori spiegazioni, mentre gli stati a BASSA ENTROPIA in passato sono un rompcapo.

CHE COSA COSTRINSE L'ENTROPIA DEL NOSTRO MONDO AD ESSERE COSI' BASSA IN PASSATO?

La frequente presenza di stati in cui l'ENTROPIA è assurdamente bassa è un fatto sorprendente nell'Universo reale in cui viviamo, anche se tali stati sono così comuni e familiari che di solito non tendiamo a considerarli sorprendenti. NOI STESSI SIAMO CONFIGURAZIONI A ENTROPIA RIDICOLMENTE PICCOLA! Il ragionamento esposto sopra mostra che non dovremmo sorprenderci se, da un dato stato a BASSA ENTROPIA, questa risulta essere cresciuta in un tempo successivo. Quel che dovrebbe sorprenderci è il fatto che l'ENTROPIA DIVENTA SEMPRE PIU' PICCOLA, SCENDENDO FINO A VALORI ASSURDAMENTE PICCOLI, MENTRE CI SPINGIAMO NEL SUO ESAME FINO A TEMPI SEMPRE PIU' REMOTI NEL PASSATO".

5 apr 2017


L'ORIGINE DELLA BASSA ENTROPIA NELL'UNIVERSO

Dal libro LA MENTE NUOVA DELL'IMPERATORE di ROGER PENROSE, pag.406-407-408-409-410-411-412

"Cercheremo ora di capire da dove venga questa sorprendentemente BASSA ENTROPIA nel mondo reale in cui viviamo. Cominciamo da noi stessi. Se riuscissimo a capire da dove è venuta la nostra BASSA ENTROPIA, dovremmo essere in grado di vedere da dove è venuta la BASSA ENTROPIA nel gas trattenuto da un setto separatore, o nel bicchiere d'acqua sul tavolo, o nell'uovo tenuto sopra la padella, o nella zolletta di zucchero tenuta sopra la tazzina del caffè. In ciascuno di questi casi ne fu responsabile direttamente o indirettamente una persona, o un gruppo di persone (o una gallina). Nel produrre questi altri stati di BASSA ENTROPIA fu utilizzata una piccola parte della BASSA ENTROPIA in noi stessi. Potrebbero inoltre essere stati in gioco altri fattori. Per aspirare il gas nell'angolo della scatola dietro il setto separatore, potrebbe essere stata usata una pompa da vuoto. Se la pompa non fu fatta funzionare a mano, si bruciò forse qualche combustibile fossile (per esempio petrolio) per fornre l'energia a BASSA ENTROPIA necessaria per il suo funzionamento. Forse la pompa fu azionata elettricamente attingendo, in qualche misura, all'energia a BASSA ENTROPIA accumulata nell'uranio usato come combustibile in una centrale nucleare. Tornerò in seguito su queste altre sorgenti di BASSA ENTROPIA, ma prima vorrei considerare la BASSA ENTROPIA in noi stessi.

Qual'è in effetti l'origine della nostra BASSA ENTROPIA? L'organizzazione del nostro corpo proviene dal cibo che mangiamo e dall'ossigeno che respiriamo. Spesso si sente dire che noi traiamo energia dall'assunzione di cibo e ossigeno, ma c'è un chiaro senso in cui una tale asserzione non è in realtà corretta. E' vero che il cibo che consumiamo si combina con l'ossigeno che respriamo, e che da questa combinazione noi traiamo energia. Per la maggior parte però, quest'energia esce di nuovo dal nostro corpo, principalmente sotto forma di calore. Poichè l'energia si conserva, e poichè il contenuto reale di energia del nostro corpo rimane più o meno costante per tutta la nostra vita adulta, non c'è semplicemente alcun bisogno d sommare l'energia che traiamo dal cibo e dall'ossigeno al contenuto di energia del nostro corpo. Noi non abbiamo bisogno di avere in noi stessi più energia di quella che già abbiamo. In realtà noi accresciamo il nostro contenuto di energia quando andiamo sovrappeso, ma questo fatto non è considerato di solito desiderabile! Inoltre, durante la nostra crescita dall'infanzia noi accresciamo considerevolmente il nostro contenuto di energia parallelamente alla costruzione del nostro corpo. Ma non è di questo che dobbiamo occuparci qui. Il problema è in che modo ci manteniamo in vita per tutta la nostra vita normale (principalmente in età adulta). A questo scopo, non abbiamo bisogno di accrescere il nostro contenuto di energia.

Ciò di cui abbiamo bisogno, invece, è di sostituire l'energia che perdiamo di continuo sotto forma di calore. In effetti, quanto più energici siamo tanta più energia perdiamo in questo modo. Ora, tutta quest'energia dev'essere reintegrata. Il calore è la forma di energia più disordinata che esiste; esso è, in altri termini, la forma di energia a ENTROPIA MASSIMA. Noi assumiamo energia in una forma a BASSA ENTROPIA (cibo e ossigeno) e la espelliamo in una forma ad ALTA ENTROPIA (calore, anidride carbonica, escreti). Non abbiamo bisogno di guadagnare energia dal nostro ambiente, giacchè l'energia si conserva, ma lottiamo di continuo contro la SECONDA LEGGE DELLA TERMODINAMICA. L'ENTROPIA non si conserva, bensì AUMENTA SEMPRE. Per mantenerci in vita, abbiamo bisogno di diminuire costantemente l'ENTROPIA presente in noi stessi. Lo facciamo nutrendoci della combinazione a BASSA ENTROPIA di cibo e ossigeno atmosferico, che si combinano nel nostro corpo, ed espellendo l'energia che avremmo altrimenti guadagnato in una forma ad ALTA ENTROPIA. In questo modo possiamo evitare che l'ENTROPIA NEL NOSTRO CORPO AUMENTI, E POSSIAMO MANTENERE (E ADDIRITTURA AUMENTARE) LA NOSTRA ORGANIZZAZIONE INTERNA (VEDI sCHRODINGER, 1967).

Da dove proviene questa fornitura di BASSA ENTROPIA? Se il cibo che mangiamo è carne (o funghi), anch'esso, come noi, deve aver attinto a un'altra origine esterna di BASSA ENTROPIA che gli abbia fornito e conservato la sua struttura a BASSA ENTROPIA. In questo modo il problema dell'origine della BASSA ENTROPIA ESTERNA viene semplicemente spostato un po' più in là. Supponiamo quindi che noi (o l'animale o il fungo) stiamo consumando una pianta. Noi tutti abbiamo un grandissimo debito di gratitudine, diretto o indiretto, verso le piante verdi per la loro capacità di assumere dall'aria l'anidride carbonica, di separare l'ossigeno dal carbonio e di usare quel carbonio per costruire la propria sostanza. Questo procedimento, la FOTOSINTESI, determina una grande riduzione dell'ENTROPIA. Noi stessi utilizziamo in effetti questa separazione a BASSA ENTROPIA ricombinando semplicemente l'ossigeno e il carbonio nel nostro corpo. In che modo le piante verdi riescono a realizzare questa combinazione magica della riduzione dell'ENTROPIA? Esse ci riescono servendosi della luce solare. La luce proveniente dal sole trasporta energia sulla terra in una forma a ENTROPIA relativamente bassa, ossia sotto forma di fotoni di luce visibile. La Terra, compresi i suoi abitanti, non trattiene questa energia, ma (dopo un po' di tempo) la reirraggia nello spazio. L'energia così dispersa nello spazio è in una forma ad ALTA ENTROPIA, quella del cosiddetto CALORE RADIANTE, ossia sotto forma di fotoni infrarossi. Contrariamente a una credenza diffusa, la Terra (assieme ai suoi abitanti) NON GUADAGNA ENERGIA DAL SOLE! Quel che la Terra fa è di prendere energia in una forma a BASSA ENTROPIA e poi reirraggiarla tutta nello spazio, ma in una forma ad ALTA ENTROPIA. Quel che il Sole fa, quindi, per noi è di fornirci una sorgente enorme di BASSA ENTROPIA. Noi, attraverso la capacità delle piante ci serviamo di una piccola parte di quest'ENTROPIA, convertendola in quelle strutture notevoli e organizzate in modo complesso che siamo noi stessi.

Vediamo da un punto di vista generale in relazione al Sole e alla Terra, che cosa accada all'ENERGIA e all'ENTROPIA. Il Sole emette enrgia sotto forma di FOTONI DI LUCE VISIBILE.Una parte di essi viene assorbita dalla Terra e la loro energia viene reirraggiata sotto forma di FOTONI INFRAROSSI. Ora, la differenza cruciale fra i FOTONI della luce visibile e quelli infrarossi è che i primi hanno una frequenza più alta e hanno perciò singolarmente un'energia maggiore dei secondi. Ricordiamo la FORMULA DI PLANCK "E = hv, la quale ci dice che, quanto maggiore è la frequenza di un fotone, tanto più grande è la sua energia. Poichè i FOTONI DELLA LUCE VISIBILE hanno ciascuno un'energia maggiore di ciascuno di quelli della LUCE INFRAROSSA, i FOTONI DELLA LUCE VISIBILE che raggiungono il nostro pianeta devono essere in numero minore rispetto a quelli della LUCE INFRAROSSA che ne evadono, di modo che l'energia che arriva sulla Terra sia in equilibrio con quella che dalla Terra si disperde nello spazio. L'energia che il nostro pianeta rimanda nello spazio è distribuita su molti più gradi di libertà di quella che esso riceve dal Sole. Avendo l'energia reirraggiata nello spazio un numero molto maggiore di gradi di libertà, è corrispondevolmente maggiore il volume dello SPAZIO DELLE FASI, e l'ENTROPIA è aumentata enormemente. Le piante verdi, che assumono energia in una forma a BASSA ENTROPIA (un numero relativamente piccolo di fotoni della luce visibile) e la reirraggiano in una forma ad ALTA ENTROPIA (un numero relativamente grande di FOTONI INFRAROSSI), sono state in grado di nutrirsi di questa BASSA ENTROPIA e di fornirci di ossigeno e carbonio nella forma separata di cui abbiamo bisogno.

Tutto questo è reso possibile dal fatto che il Sole è una macchia calda in cielo! Il cielo è in uno stato di squilibrio termico: una sua piccola regione, ossia quella occupata dal Sole, presenta una temperatura molto più elevata del resto. Grazie a questa situazone disponiamo della potente sorgente di BASSA ENTROPIA che ci occorre. La Terra riceve energia da quella macchia calda in una forma a BASSA ENTROPIA (pochi fotoni) e la reirraggia nelle regioni fredde in una forma ad ALTA ENTROPIA (molti fotoni). Perchè il Sole è una tale macchia calda? Com'è riuscito a conseguire un tale squilibrio termico, e quindi a fornire uno stato di BASSA ENTROPIA? La risposta è che esso si è formato per contrazione gravitazionale da una distribuzione di gas (principalmente idrogeno) in precedenza uniforme. Nel contrarsi, durante le rpime fasi della sua formazione, si riscaldò e continuò a contrarsi e a diventare sempre più caldo fino a quando, raggiunto un certo livello di temperatura e di pressione, trovò un'altra sorgente di energia oltre a quella della contrazione gravitazionale, ossia le REAZION TERMONUCLEARI: la fusione di nuclei di idrogeno in nuclei di elio con liberazione di energia. Senza reazioni termonucleari il Sole sarebbe diventato molto più caldo e più piccolo di quanto non sia oggi, e infine si sarebbe estinto. Le REAZIONI TERMONUCLEARI hanno in realtà impedito al Sole di diventare troppo caldo, arrestandone la contrazione, e lo hanno stabilizzato a una temperatura che è adatta per noi stessi, permettendogli di continuare a risplendere in cielo molto più a lungo di quanto avrebbe potuto altrimenti.

E' importante rendersi conto che, benchè le REAZIONI TERMONUCLEARI abbiano senza dubbio una grande importanza nel determinare la natura e la quantità dell'energia irraggiata dal Sole, l'elemento cruciale è la GRAVITAZIONE. Di fatto le REAZIONI TERMONUCLEARI danno un contributo altamente significativo al basso livello di ENTROPIA del Sole, ma i problemi posti dall'ENTROPIA della FUSIONE NUCLEARE sono delicati, e una discussione esauriente di questo problema condurrebbe solo a complicare l'argomentazione senza incidere sulle conclusioni finali. In assenza della gravità il Sole non esisterebbe nemmeno! Il Sole risplenderebbe anche senza REAZIONI NUCLEARI, benchè in modo inutile per noi, ma non ci sarebbe nessun Sole nel cielo senza la gravità, che è necessaria per mantenere insieme il suo materiale e per fornire le temperature e pressioni richieste. Senza la gravità, al posto del Sole ci sarebbe un gas freddo e diffuso e non ci sarebbe nessuna macchia calda in cielo! Non mi sono ancora occupato della sorgente della BASSA ENTROPIA presente nei combustibili fossili contenuti nella Terra, ma le considerazioni che si devono fare sono fondamentalmente le stesse. Secondo la teoria convenzionale, tutto il petrolio e il gas naturale presenti nella Terra derivano dalla vita di piante preistoriche. Anche in questo caso la sorgente della BASSA ENTROPIA va vista dunque nella funzione clorofilliana delle piante. Le piante preistoriche ricavarono la loro BASSA ENTROPIA dalla radiazione solare,cosicchè in definitiva risaliamo ancora una volta all'azione gravitazionale che condusse alla formazione del Sole da una nube di gas diffuso. Sull'origine del petrolio contenuto nel sottosuolo terrestre esiste anche però un'interessante teoria alternativa in disaccordo con questa; è la TEORIA DI THOMAS GOLD, il quale contesta la concezione convenzionale, affermando che nella Terra c'è molto più petrolio di quello che avrebbe potuto essere prodotto da piante preistoriche. GOLD ritiene che il petrolio sia rimasto intrappolato nell'interno della terra quando questa si formò, e che da allora abbia continuato a filtrare lentamente verso l'esterno in sacche sotterranee. Secondo la TEORIA DI GOLD, il petrolio sarebbe stato sintetizzato dalla luce del Sole, ma nello spazio, prima ancora della formazione della Terra. Di nuovo, la sorgente ultima del petrolio sarebbe stata comunque il Sole, formatosi grazie all'azione della FORZA GRAVITAZIONALE.

E che cosa si può dire dell'ENERGIA NUCLEARE a BASSA ENTROPIA contenuta nell'ISOTOPO URANIO-235 che è usato nelle centrali nucleari? Quest'energia non provenne in origine dal Sole , anche se potrebbe essere passata benissimo per il Sole in una qualche fase, ma da qualche altra stella, esplosa molti miliardi di anni fa sotto forma di una SUPERNOVA! Il materiale fu prodotto in realtà da molte di tali esplosioni stellari. Il materiale di queste supernove fu espulso nello spazio per opera di immani esplosioni stellari e una parte di esso si raccolse infine (attraverso la mediazione del Sole) per fornire gli elementi pesanti presenti nella Terra, fra cui tutto il suo URANIO-235. Ogni nucleo di uranio, col suo accumulo di energi a BASSA ENTROPIA, ebbe origine nei violenti processi nucleari occorsi in qualche esplosione di SUPERNOVA. Queste esplosioni si verificano per effetto del collasso di stelle di massa troppo grande perchè la pressione termica sia in grado di contrastare efficacemente la contrazione gravitazionale. In conseguenza del collasso e della successiva esplosione rimane un piccolo nucleo, probabilmente nella forma di quella che è nota oggi come una STELLA DI NEUTRONI (torneremo pù avanti su questo argomento). Gran parte di questo maateriale originario della SUPERNOVA, formatasi in origine per contrazione gravitazionale da una nube diffusa di gas, e comprendente ora anche l'URANIO 235, viene disseminato di nuovo nello spazio dalla violenta esplosione. C'è però un grande guadagno in ENTROPIA in conseguenza della CONTRAZIONE GRAVITAZIONALE, grazie al nucleo residuo: LA STELLA DI NEUTRONI. Anche in questo caso la produzione di BASSA ENTROPIA è dunque riconducibile alla GRAVITA', responsabile questa volta della condensazione infine violenta di gas diffuso in una STELLA DI NEUTRONI.

Eccoci dunque pervenuti alla conclusione che il livello notevolmente basso dell'ENTROPIA che osserviamo attorno a noi, e che fornisce questo aspetto estremamente sorprendente della seconda legge della termodinamica, dev'essere attribuito alla produzione di grandi quantità di ENTROPIA attraverso la CONTRAZIONE GRAVITAZIONALE di vaste nubi di gas diffuso a formare stelle. Da dove proviene tutto questo gas diffuso? E' il fatto che questo gas sia inizialmente diffuso a fornirci una quantità enorme di BASSA ENTROPIA. Noi stiamo ancora vivendo su questo accumulo di BASSA ENTROPIA, e contnueremo a farlo ancora per un tempo molto lungo. E' il potenziale che questo gas ha di addensarsi e contrarsi per effetto della forza gravitazionale che ci ha dato la SECONDA LEGGE. Inoltre, questa CONTRAZIONE GRAVITAZIONALE non ha prodotto solo la SECONDA LEGGE, ma qualcosa di molto più preciso e dettagliato della semplice asserzione "L'entropia del mondo ebbe inizio a un livello molto basso". L'ENTROPIA avrebbe potuto esserci data a un livello basso in molti altri modi diversi, ossia agli inizi dell'Universo avrebbe potuto esserci un grande ORDINE MANIFESTO, ma del tutto diverso dall'ordine che conosciamo. Immaginiamo che l'Universo fosse in origine un dodecaedro regolare, come sarebbe piaciuto a Platone, o che avesse avuto una qualche altra improbabile forma geometrica. Questo sarebbe stato in effetti un ORDINE MANIFESTO, ma non del tipo che ci attenderemmo di trovare alle origini dell'Universo reale. Dobbiamo comprendere da dove sia venuto tutto questo gas diffuso, e a questo scopo dovremmo volgerci a considerare le nostre teorie cosmologiche".


9 apr 2017

IL BIG BANG SPIEGA LA SECONDA LEGGE DELLA TERMODINAMICA

"La nostra ricerca è così giunta al suo termine? Il fatto misterioso che l'ENTROPIAA nel nostro Universo abbiaa avuto inizo a livelli così bassi (fatto da cui deriva la SECONDA LEGGE DELLA TERMODINAMICA) può essere spiegato dalla sola circostanza che l'Universo ha avuto inizio con una grand esplosione? Un po' di riflessione suggerisce che in quest'idea si cela un paradosso. Questa non può essere certamente la risposta giusta. Ricordiamo che il globo di fuoco primordiale fu uno STATO TERMICO: un gas caldissimo in uno stato di equilibrio termico n espansione. Ricordiamo, inoltre, che l'espressione EQUILIBRIO TERMICO si riferisce a uno stato di massima ENTROPIA. Con questa stessa espressione descriviamo lo stato di massima ENTROPIA di un gas in una scatola. La SECONDA LEGGE TERMODINAMICA richiede però che l'ENTROPIA nel nostro universo, nel suo stato iniziale, fosse a una sorta di minimo, non a un massimo!! Dovè l'errore? La nostra risposta "standard" sarebbe grosso modo la seguente:

E' vero, all'inizio il GLOBO DI FUOCO era effettivamente in equilibrio termico, ma l'Universo a quell'epocaa era molto piccolo. Il GLOBO DI FUOCO rappresentava lo stato di massima ENTROPIA possibile per un Universo di dimensioni tanto piccole, ma quell'ENTROPIA era piccola rispetto a quella consentita per un Universo delle dimensioni attuali. Nel corso dell'espansione, l'ENTROPIA massima consentita aumentava con le dimensioni dell'Universo, ma l'ENTROPIA reale nell'Universo rimase molto indietro rispetto al massimo consentito. La SECONDA LEGGE TERMODINAMICA ha origine in conseguenza del fatto che l'ENTROPIA reale tende sempre a raggiungere questo massimo consentito.

Un po' di riflessione ci dice però che questa non può essere la spiegaazione giusta. Se così fosse, nel caso di un modello di universo (spazialmente chiuso) che infine invertisse la sua espansione per concludere la sua esistenza in un BIG CRUNCH tornerebbe ad applicarsi in definitiva lo stesso ragionamento, nella direzione del tempo inversa. Una volta che l'Universo avesse infine raggiunto dimensioni minuscole, ci sarebbe ancora un livello massimo modesto ai valori possibili dell'ENTROPIA. Lo stesso vincolo che servì a darci una piccola ENTROPIA nelle primissime fasi dell'Universo in espansione dovrebbe applicaarsi di nuovo nelle fasi finali dell'Universo in contrazione.

Fu una condizione vincolata di BASSA ENTROPIA all'inizio del tempo a darci la SECONDA LEGGE TERMODINAMICA, SECONDO CUI L'ENTROPIA DELL'UNIVERSO AUMENTA COL TEMPO.

Se quesa stessa condizione di BASSA ENTROPIA si applicasse anche alla fine del tempo, dovremmo imbatterci in un grosso conflitto con la SECONDA LEGGE DELLA TERMODINAMICA! Ovviamente può darsi benissimo che il nostro Universo non sia destinato a subire il supremo collasso gravitazionale. Forse noi viviamo in un Universo con CURVATURA SPAAZIALE COMPLESSIVA NULLA (EUCLIDEO) o con CURVATURA SPAZIALE NEGATIVA (LOBACEVKIJ). O forse viviamo in un Universo a CURVATURA POSITIVAA destinato ad annientarsi in un BIG CRUNCH, ma tale collasso finale avverrà in un tempo così lontano che noi, nella nostra epoca, non siamo in grado di discernere alcuna violazione della SECONDA LEGGE TERMODINAMICA. Anche se, in questa prospettiva, l'intera ENTROPIA dell'Universo dovrebbe infine invertire il suo corso e diminuire fino a un piccolo valore, e la SECONDA LEGGE TERMODINAMICA, quale la intendiamo oggi, sarebbe infine grossolanamente violata. Di fatto ci sono ottime ragioni per ritenere dubbio che, in un Universo in contrazione, possa mai verificarsi una tale inversione dell'ENTROPIA. Alcune fra le più efficaci di queste ragioni hanno a che fare con quegli oggetti misteriosi che sono noti come BUCHI NERI. In un BUCO NERO abbiamo un'immagine in miniatura del possibile collasso finale dell'Universo; se l'ENTROPIA è destinata quindi a invertirsi in un Universo in contrazione, dovrebbero verificarsi grossolane violazioni della SECONDA LEGGE TERMODINAMICA anche in prossimità di un BUCO NERO. Ci sono però, buoni motivi per credere che, nel caso dei BUCHI NERI, la SECONDA LEGGE TERMODINAMICA non venga violata. La teoria dei BUCHI NERI fornirà un contributo importante alla nostra discussione dell'ENTROPIA, cosicchè sarà necessario per noi considerare questi strani oggetti con una certa precisione".

Dal libro LA MENTE NUOVA DELL'IMPERATORE di ROGER PENROSE, pag.420-421-422

9 apr 2017

 

IL GLOBO DI FUOCO PRIMORDIALE

"Torniamo alla nostra ricerca dell'origine della SECONDA LEGGE DELLA TERMODINAMICA. L'abbiamo cercata a ritroso nel tempo fino a ricondurla alla presenza di gas diffuso da cui si sono condensate le stelle. Che cos'è questo gas? Da dove è venuto? Esso è principalmente IDROGENO, ma c'è anche un 23 per cento circa (in massa) di ELIO e piccole quantità di altri materiali. Secondo la TEORIA STANDARD, questo gas fu prodotto dall'esplosione che creò l'Universo: il BIG BANG. E' però importante che non pensiamo al BIG BANG come a una comune esplosione del tipo a noi familiare, in cui viene espulsa della materia da un qualche punto centrale in uno spazio preesistente. Qui lo spazio stesso è creato dall'esplosione, e non c'è, o non c'era, alcun punto centrale! La situazione è forse visualizzabile più facilmente nel caso dello SPAZIO A CURVATURA POSITIVA. Consideriamo di nuovo la figura 7.11 o il palloncino gonfiato della figura 7.8. Non c'è uno spazio vuoto preesistente in cui venga proiettato il materiale prodotto dall'esplosione. Lo spazio stesso, ossia la superficie del palloncino, viene all'essere in conseguenza dell'esplosione. Dobbiamo renderci conto che le nostre immagini, nel caso a CURVATURA POSITIVA, si sono servite di uno spazio-ambiente, lo SPAZIO EUCLIDEO in cui si trova il palloncino, o lo spazio tridimensionale in cui è raffigurato lo SPAZIO-TEMPO della figura 7.11, solo per facilitare la visualizzazione, e che non si devono intendere questi spazi-ambienti come dotati di una realtà fisica. Lo spazio all'interno o all'esterno del palloncino deve solo aiutarci a visualizzare la superficie del palloncino stesso. E' la sola superficie del palloncino a rappresentare lo spazio fisico dell'Universo. Ora ci rendiamo conto che non c'è alcun punto centrale da cui emana il materiale proveniente dal BIG BANG. Il punto che sembraa trovarsi al centro del palloncino non fa parte dell'Universo, ma è semplicemente un ausilio per la nostra visualizzazione del modello. Il materiale proiettato intorno dal BIG BANG è semplicemente diffuso in modo uniforme nell'intero universo spaziale!

La situazione è la stessa, anche se forse un po' più difficile da visualizzare, per gli altri due modelli standard. Il materiale non fu mai concentrato in nessun punto nello spazio. Esso riempiva uniformemente tutto lo spazio, fin dal primissimo istante! Questo quadro è alla base della TEORIA DEL BIG BANG CALDO, nota come IL MODELLO STANDARD. In questa teoria l'Universo, qualche istante dopo la sua creazione, era estremamente caldo: IL GLOBO DI FUOCO PRIMORDIALE. Sono stati eseguiti calcoli dettagliati sulla natura e la produzione dei componenti iniziali di questo GLOBO DI FUOCO (che era l'intero universo). Può sembrare strano che si possano eseguire attendibilmente dei calcoli per descrivere uno stato dell'Universo così differente dalla notra epoca attuale. La fisica su cui tali calcoli si fondano non è però oggetto di controversia, purchè non vogliamo sapere che cosa sia accaduto prima del primo decimillesimo di secondo dopo la creazione! Da quel momento, un decimillesimo di secondo dopo la creazione, fino a tre minuti dopo, il comportamento dell'Universo è stato calcolato con grande abbondanza di particolari (cfr. Weinberg, 1977) e, cosa degna di nota, le notre teorie fisiche ben fondate, derivate dalla conoscenza sperimentale di un Universo oggi in uno stato mlto diverso, sono del tutto adeguaate allo scopo. Le mplicazioni finali di questi calcoli sono che nell'Universo c'erano allora molti FOTONI (cioè luce), ELETTRONI e PROTONI (i due componenti dell'IDROGENO), qualche particella α (nuclei di ELIO), un numero ancora minore di DEUTONI (i nuclei del DEUTERIO, un isotopo pesante dell'IDROGENO), e tracce di altri tipi di nuclei, con forse anche un gran numero di particelle invisibili come i NEUTRINI, di cui sarebbe stremamente difficile rilevare la presenza; tutte queste particelle erano impegnate a diffondersi uniformemente nellintero Universo. I componenti materiali (principalmente PROTONI e ELETTRONI)dovettero combinarsi a produrre il gas da cui si sono formate le stelle (in gran parte IDROGENO) circa 10 miliardi di aanni dopo il BIG BANG.

Le stelle, però, non si formarono subito. Dopo un ulteriore periodo di espansione e di raffreddamento del gas, occorse la concentrazione del gas stesso in certe regioni perchè effetti gravitazionali locali potessero cominciare a contrastare il moto generale in espansione. Qui ci imbattiamo nel problema irrisolto e controverso di come si siano formate le galassie, di quali irregolarità iniziali dovettero essersi verificate perchè la formazione delle galassie diventasse possibile. Non voglio però addentrarmi qui in una discussione di questo problema. Limitiamoci ad accettare la presenza di qualche sorta di irregolarità nellaa distribuzione iniziale del gas, e che in qualche modo abbia avuto inizio il giusto tipo di concentrazioni gravitazionali locali, così che potessero formarsi le galassie, con le centinaia di miliardi di stelle che le compongono! Abbiamo così identificato la provenienza del GAS DIFFUSO. Esso ebbe origine da quel GLOBO DI FUOCO PRIMORDIALE che fu il BIG BANG stesso. Il fatto che questo gas si sia distribuito in modo notevolmente uniforme in tutto lo spazio è ciò che ci ha dato la SECONDA LEGGE DELLA TERMODINAMICA, nellaa forma dettagliata in cui essa ci è pervenuta, una volta resosi disponibile il procedimento della concentrazione gravitazionale che innescò il processo dell'aumento dell'ENTROPIA. Quanto uniformemente è distribuito il materiale nell'Universo attuale? Abbiamo notato che le stelle sono riunite in galassie. Queste sono riunite a loro volta in AMMASSI DI GALASSIE, e gli ammassi nei cosiddetti SUPERAMMASSI. C'è perfino qualche prova che questi SUPERAMMASSI siano raccolti in raggruppamenti ancora maggiori chiamati COMPLESSI DI SUPERAMMASSI. E' però importante notare che tutta questa irregolarità e questi raggruppamenti non sono altro che piccole increspature rispetto all'imponente uniformità della struttura dell'Universo nel suo complesso. Quanto più a ritroso nel tempo si riesce a spingere lo sguardo, e quanto maggiore è la paarte dell'Universo che si riesce ad osservare, tanto più l'Universo ci appare uniforme.

La RADIAZIONE DI FONDO DEL CORPO NERO fornisce la prova più impressionante in questo senso. Essa ci dice, in particolare, che quando l'Universo aveva solo un milione di anni, e un raggio che era aumentato a circa 10(23) miliardi di chilometri, una distanza da noi che oggi abbraccerebbe circa 10(10) galassie, esso e tutti i suoi materiali erano uniformi a meno di una parte su centomila (cfr. Davies et al.,1987). L'Universo, nonostante le sue origini violente, fu in effetti molto uniforme ai suoi inizi. Fu dunque il GLOBO DI FUOCO PRIMORDIALE a diffondere questo gas in modo così uniforme in tutto lo spazio. E' qui che la nostra ricerca ci ha condotti".

Dal libro LA MENTE NUOVA DELL'IMPERATORE di ROGER PENROSE, pag.418-419-420