SOLO IL DIVENIRE E' ETERNO

23 gen 2017

LA NOSTRA CONOSCENZA NON COMPRENDERA' UNA REALTA' "ETERNA", MA "ETERNAMENTE INFINITA". SOLO IL DIVENIRE E' ETERNO.


Dall'articolo RIFLESSIONI SULL'INFINITO:

 http://lastellarossa.blogspot.com/2017/05/riflessioni-sullinfinito.html

 All'inizio del capitolo "Matematica e realtà", ROGER PENROSE si applica alla spiegazione dell'INSIEME DI MANDELBROT, ovvero l'"insieme di numeri complessi in successione", che, mediante l'elaborazione al computer, portano alla formazione di una struttura ideale composta di FRATTALI: elementi che si ripetono assumendo lo stesso aspetto l'uno dell'altro praticamente all'infinito, ma elaborando ogni volta strutture diverse. Questo esperimento fu condotto per la prima volta, grazie al computer, da BENOIT MADELBROT (nato a Varsavia il 20 novembre 1924, è morto a Cambridge, Massachusetts il 14 ottobre 2010), a cui è stato conferito il premio Wolf per la fisica nel 1993. Secondo PENROSE, questa struttura non sarebbe frutto di pure riflessioni della mente umana, ma avrebbe un'esistenza oggettiva, indipendente dai nostri studi, e sarebbe la conferma di una realtà "eterna" al di là della realtà percepibile, che a sua volta è alla base delle leggi del nostro universo. Assumerebbe perciò il titolo di SCOPERTA. Sarebbe però intuitivamente più giusto definirla come la conferma di una realtà ETERNAMENTE INFINITA, perchè, com'è ovvio, anche la nostra stessa mente si ribellerebbe all'idea di ETERNITA' intesa nel senso di CRISTALLIZZAZIONE o REALTA' ULTIMA. Se facciamo un esperimento mentale, chiudendo gli occhi, e proviamo ad immaginare una realtà "ultima", un "fine", la nostra mente non potrà rimanere incatenata a nessun immaginario, seppur meraviglioso, "fine", ma continuerà a cercare e a cercare ancora perchè non tollera delimitazioni: L'INTELLIGENZA, LA MENTE, LA CONOSCENZA, SONO INFINITE E CREATRICI DI ULTERIORI E SEMPRE NUOVE ENTITA': SOLO IL DIVENIRE E' ETERNO. Così come la matematica non è racchiudibile in assiomi che rappresentino una "soluzione finale", allo stesso modo la mente, l'evoluzione, la conoscenza, non possono conoscere limitazioni. (Alessia Birri)

Ma leggiamo il testo sull'argomento dal libro dello stesso PENROSE, poi riporteremo alcuni aforismi o brani di scienziati e filosofi famosi:

IL PAESE DI TOR BLED NAM (Nota: Tor Bled Nam letto al contrario è lo stesso nome dello scienziato MANDEL BROT, ossia BENOIT MANDELBROT che per la prima volta, nel 1984, con l'aiuto del computer riuscì a visualizzare questa struttura microscopica)

"Immaginiamo di aver compiuto un lungo viaggio verso un mondo molto lontano. Chiameremo questo mondo Tor’ Bled-Nam. La nostra strumentazione ha captato un segnale che ora è ben evidente sullo schermo che abbiamo di fronte. L’immagine si mette a fuoco e osserviamo. Che cosa potrebbe essere? È un insetto dall’aspetto inconsueto? Forse è invece un lago dai riflessi scuri, in cui si immettono tanti ruscelli montani? Oppure potrebbe essere una grande città aliena dalla forma curiosa con strade che si dipartono in diverse direzioni verso piccole città e villaggi poco distanti?
Può essere un’isola – e allora proviamo a cercare qual è il continente più vicino al quale possa essere associata. Possiamo acquistare questa visione più ampia allontanandoci dall'oggetto, ossia, per esempio, riducendo l'ingrandimento del nostro dispositivo di telerilevamento di un fattore lineare di quindici. Ed ecco che appare alla nostra vista l'intero mondo. La nostra isola ci appare come un puntino. I filamenti (corsi d'acqua, strade, ponti?) che si dipartono dall'isola originaria hanno tutti una fine, con l'eccezione di quello che ha origine all'interno della sua fenditura di destra, il quale va a unirsi all'oggetto molto più grande che vediamo rappresentato nella figura 3.2. Quest'oggetto più grande è chiaramente simile all'isola che abbiamo visto in principio, anche se non è esattamente identico. Se ci concentriamo con maggiore attenzione su quella che appare essere la linea di costa di quest'oggetto, vediamo innumerevoli protuberanze dalla forma grosso modo tondeggiante, le quali posseggono a loro volta protuberanze simili. Ogni piccola protuberanza sembra essere attaccata una protuberanza maggiore per mezzo di un piccolo punto di contatto, e si osservano molte verruche su verruche. Man mano che l'immagine si fa più nitida, vediamo miriadi di minuscoli filamenti serpeggianti che si dipartono dalla struttura. I filamenti si biforcano in vari punti e spesso formano meandri irregolari. In certi punti sui filamenti vediamo piccoli grovigli complicati che il nostro dispositivo di telerilevamento, con il suo ingrandimento attuale, non è in grado di risolvere. E' chiaro che l'oggetto non è una vera isola o un continente, nè un paesaggio di alcun genere. Quello che stimao osservaando potrebbe essere dopo tutto un mostruoso coleottero, e il primo oggetto che abbiamo visto era forse un suo piccolo, ancora attaccato ad esso da una sorta di cordone ombelicale. Cerchiamo di esaminare la natura di una delle verruche del nostro organismo misterioso, aumentando l'ingrandimento del nostro dispositivo di rilevamento di un fattore lineare di dieci circa. La verruca stessa ha una forte somiglianza con l'organismo nel suo complesso, tranne che nel suo punto di attacco con l'organismo. Osserviamo che nella figura 3.3 ci sono vari punti in cui si riuniscono 5 filamenti. Questa particolare verruca è forse caratterizzata da una certa "quintuplicità", così come quella in alto da una "triplicità". Di fatto, se dovessimo esaminare la successiva verruca di dimensioni ragionevoli, un po' più giù a sinistra nella fig.3.2, troveremmo in essa una "settuplicità"; e nella successiva una "nonuplicità" e via dicendo. Entrando nella fenditura fra le due regioni più grandi della fig. 3.2, troviamo che le verruche sulla destra sono caratterizzate da numeri dispari, che aumentano ogni volta di due. Guardiamo in profondità in questa fenditura, aumentando l'ingrandimento di un fattore di dieci circa rispetto a quello della fig.3.2. Vediamo numerose altre minuscole verruche e anche molta attività turbinante. a destra riusciamo anche a discernere qualche piccola spirale a forma di coda di cavalluccio di mare, in un'area che designeremo come "la valle dei cavallucci di mare". Qui troveremo, usando un ingrandimento sufficiente, vari anemoni di mare, o regioni dall'aspetto distintamente floreale. Dopotutto, questa potrebbe essere forse una linea di costa esotica: ad esempio una scogliera corallina, pullulante di ogni forma di vita. A un ulteriore ingrandimento, quello che ci era sembrato un fiore potrebbe rivelarsi composto di miriadi di strutture minuscole ma incredibilmente complesse, ognuna con numerosi filamenti e con code di spirale turbinanti. Esaminiamo in modo dettagliato una delle più grandi fra le code di cavallucci di mare, e precisamente quella appena percepibile nella fig.3.4 nel punto indicato con la scritta "Fig.3.5" (la quale è attaccata a una verruca con una 29-plicità!). Con un ulteriore ingrandimento di circa 250 volte ci troviamo di fronte alla spirale raffigurata nella figura 3.5. Troviamo che questa non è una coda ordinaria, ma è composta da mulinelli più complicati avanti e indietro, con innumerevoli piccole spirali e regioni che assomigliano a polpi e a cavallucci di mare. In molti punti la struttura è attaccata solo dove si congiungono due spirali. Esaminiamo uno di questi punti(indicato nella fig.3.5 sotto la scritta "fig.3.6) aumentando il nostro ingrandimento di circa trenta volte. Tò: non distinguiamo in mezzo un oggetto strano ma ora familiare? Un ulteriore ingrandimento di circa sei volte (fig. 3.7) ci rivela una creatura minuscola, ma quasi identica all'interaa struttura che abbiamo esaminato! Se guardiamo più attentamente vediamo che i filamenti che ne emanano sono un po' diversi da quelli della struttura principale, e turbinano attorno estendendosi fino a distanze relativamente molto maggiori. Eppure questa minuscola creatura non sembra differire per nulla dalla sua genitrice, tanto da possedere addirittura a sua volta una prole propria, in posizioni esattamente corrispondenti. Adottando ingrandimenti ancora maggiori, potremmo osservare anche queste creature più piccole. Anche i nipotini assomiglierebbero al progenitore comune, e si può facilmente essere indotti a credere che questa situazione possa proseguire indefinitamente. Possiamo esplorare questo mondo di Tor Bled Nam finchè vogliamo, facendo ricorso a ingrandimenti sempre maggiori. TROVEREMO UNA VARIETA' SENZA FINE: NON CI SONO DUE REGIONI ESATTAMENTE IDENTICHE, EPPURE C'E' UN'ATMOSFERA GENERALE A CUI CI ABITUIAMO BEN PRESTO.

Le creature simili a coleotteri la cui forma ci è ora familiare tornano a emergere a scale sempre più piccole. Ogni volta le strutture filamentose vicine differiscono da quelle che avevamo visto prima, e ci presentano fantastiche nuove scene di incredibile comlicazione. Che cos'è questo strano paese, vario ed estremamente complicato in cui ci siamo imbattuti? Molti lettori saranno senza dubbio già in grado di rispondere a questa domanda, altri no. Questo mondo non è altro che che un elemento di matematica stratta, il cosiddetto INSIEME DI MANDELBROT. Complicato lo è senza dubbio; eppure è generato da una regola di notevole semplicità! Per spiegare in modo appropriato la regola, dovrò prima spiegare cos'è un numero complesso, e sarà bene farlo subito.In seguito avremo bisogno di numeri complessi. Assolutamente fondamentali per la meccanica quantistica, sono perciò basilari per il funzionamento del mondo in cui viviamo....". (dal libro di ROGER PENROSE: "LA MENTE NUOVA DELL'IMPERATORE"; capitolo MATEMATICA E RELTA', paragrafo IL PAESE DI TOR BLED NAM, pag.109-110-111-112-113-114-115; purtroppo i disegni elencati in questo teso con dei numeri si possono vedere solo sul libro).

CONSIDERAZIONI:

“Era uno scienziato estremamente originale che con l’invenzione dei frattali ha aperto una nuova branca della matematica con applicazioni in diverse branche della scienza e dell’arte....Per concludere vorrei suggerire che l'aspetto universale dei frattali potrebbero corrispondere al fatto che posso in modo inconscio implicare che la piccola parte dell’universo che noi siamo, è una immagine dell’intero universo, in altre parole che siamo un microcosmo.". (Considerazione del fisico JACQUES MANDELBROJT su BENOIT MANDELBROT, che, peraltro, era suo cugino)

“Scienza e arte: due modi complementari di porsi in relazione con la realtà naturale, analitico il primo, intuitivo il secondo. Considerate agli antipodi l’una dell’altra, talvolta inconciliabili, sono intimamente legate; nel suo sforzo di risolvere tutta la complessità dei fenomeni in poche leggi fondamentali, l’uomo di pensiero è lui stesso un visionario, e non meno di chi, amante del bello, si immerge nella ricchezza delle forme sentendosi parte dell’eterno divenire.” (dal libro "La bellezza dei frattali"-1987, di PEITGEN e RICHTER)

FOTO: una veduta dei FRATTALI dell'INSIEME DI MADELBROT; purtroppo in questo post non ho potuto riportare i disegni in successione presenti sul libro e numerati nel testo.